Общее условие
Цель задания — составить упрощенную
математическую модель взаимоотношений хищника и жертвы в сообществе. Начальная
численность популяции оленя (жертвы) составляет 2000 особей. Оленями питаются
два хищника — волк и пума. Выжившая к концу каждого года часть популяции оленей
увеличивает свою численность на 40%. Начальная численность популяции волков
составляет 15 особей, один волк потребляет по 30 оленей ежегодно, годовой
прирост популяции волков составляет 10%. Начальная численность пум неизвестна,
одна пума потребляет по 20 оленей ежегодно, годовой прирост популяции пум
составляет 20%. Смертность оленей по иным причинам равна нулю. Смертность
волков и пум равна нулю.
Задача 1
Рассчитайте, какова будет численность оленей
через 1, 3, 5 и 10 лет при полном отсутствии хищников. Отобразите изменения
численности оленей в течение данного периода времени графически.
Задача 2
Рассчитайте, какова будет численность оленей
через 1, 3, 5 и 10 лет, если начальная численность волков составляет 15 особей
и не изменяется на протяжении указанного периода времени.
Отобразите изменения численности оленей в
течение данного периода времени графически. Сравните полученный результат с
результатом задачи 1.
Задача 3
Рассчитайте, какова будет численность оленей
через 1, 3, 5 и 10 лет, если начальная численность волков составляет 15 особей
и возрастает на 10% ежегодно.
Отобразите изменения численности оленей в
течение данного периода времени графически. Сравните полученный результат с результатами
задачи 1 и задачи 2.
Задача 4
Рассчитайте, какой должна быть начальная
численность растущей популяции волков, чтобы численность оленей была
относительно стабильна (т.е. равнялась примерно 2000) в течение первых пяти лет
существования популяции.
Как будет изменяться численность популяции
оленей в течение последующих пяти лет? Представьте все полученные данные
графически.
Задача 5
Рассчитайте, какой должна быть начальная
численность волков и пум, чтобы численность оленей была относительно стабильной
(т.е. равнялась примерно 2000) в течение первых пяти лет существования
популяции.
Как будет изменяться численность популяции
оленей в течение последующих пяти лет? Представьте все полученные данные
графически.
|